夜谈会上，想起朵拉在动物森友会（Animal Crossing）的大头菜（Turnip）交易。

这可不是小事，大头菜是玩家在游戏里最重要的炒作工具，疫情高峰时，大头菜价格波动牵动千万颗心。

朵拉，大头菜是怎么个买卖法？

每周日有人会到岛上来，把大头菜卖给我；接下来的六天，我可以把大头菜卖给岛上的Tommy社长。

价格呢？

价格每天都不一样。

我知道朵拉第一次赚了。周日以91块买进950个，周一的报价是47块，没卖。周二的报价是117块，卖了。

大头菜价格波动真大。

朵拉正在第二次交易之中。周日以108块买进2000个，周一的报价是67块，没卖，周二的报价是105块，没卖，周三的报价是99块，还是没卖。

我看到两点：

第一，朵拉很有韭菜的潜质。第一次小赚，第二次全仓押上。韭菜都这么长。

第二，还有救。

朵拉，你上次为什么在周二卖呢？

因为这是我第一次买卖，能赚我就卖，如果再等等可能赚更多，但我不等了。

那你这次什么时候卖呢？

等能赚钱就卖。

朵拉，你已经看到过三个报价，都低于你买入的价格，接下来还有三次机会，但是，并没有什么保证会有报价高于你的买入价。这个世界并不欠你一次赚钱。你如果死等赚钱的价格，大头菜有可能砸在手里，六次机会过去，它就烂掉，你就亏光。

是啊。

怎么卖大头菜？我跟你讲两个道理。

第一，你现在是卖大头菜，惟一重要的是能卖出多少钱。至于当初你花多少钱买的，已经不相干了。

为什么？

因为你钱已经付了，价格不会再改变了。无论你是多少钱卖，都改变不了你当初多少钱买。在你作下一个决定的时候，不能改变的事情就相当于不存在，因为不变就没有影响。

过去的就让它过去吧。

所以，

第二，现在你只需要关心Tommy社长的报价，你的问题是怎么才能最大限度地在他的六次报价中找出最高价来。

我给你讲个最佳策略，策略就是方法。这个方法是数学家发现的。

我每天叫你在可汗上刷数学题，就是因为数学很有用，这次能帮你卖大头菜。

你总共有六次卖出的机会，对不对？每次如果你不卖，那个价格就过去了，对不对？每次只要你接受价格，就一定能成交，对不对？

朵拉，满足这些条件的话，数学能告诉你在什么时候成交的最佳策略。

如果选择次数确定，错过不再来，不可反悔，你又能辨别每次报价跟以前比是好还是坏，那么所有这类游戏有同一个名字：

波斯公主选婿。

很久很久以前，波斯国王为公主选婿，就是找老公。让一百个优秀的年轻人排成一队，从公主面前走过，公主没有看上的就走过去了，公主看上的就叫住他。公主只有一次机会。

请问，公主怎么做才能把选中最满意老公的机会最大化？

朵拉，波斯公主选婿，跟你选择Tommy社长的报价，是不是很像？

是。

我们先来看最简单的选法。如果公主随便选一个，从1到100选一个数字，对应着哪个人的位置，就选他。这个人有多大可能是最满意的那个？

一百分之一吗？

对，同样地，如果你从Tommy社长的六次报价中随便选一个，选到最高价格的可能性是六分之一。

但你和波斯公主都能做得更好。

因为你们作选择并不是抽签。抽签时你们什么信息都没有，是盲选。但你们不同，六次报价是依次报的，一百个年轻人是排成一队走的，每次报价，每个亮相，都带来新信息。信息有用。

举个例子，

如果只有一个报价，你是不是只能选它？

是。1/1。

如果有两个报价，你是不是只能随便选？你选第一个就不能选第二个，你放过第一个就只能选第二个。

是。1/2。

如果有三个报价，情况就不同了。因为第二个出来后，你能把它跟第一个比较。怎么用这信息呢？

你要总是不选第一个，但如果第二个比第一个好，你就选第二个；如果第二个比第一个差，你就放过，选第三个。

这样做，你选到最好那个的机会就不是1/3，而是1/2。

四个报价，五个报价，六个报价……依此类推。数学家们算出来一个通用的公式，1/e。e叫作自然常数，这个你暂时不用知道是什么，知道1/e约等于0.37就好。

以波斯公主为例，她在一百个人中选，100*0.37等于37，那么，前面37个人无论多么优秀，她都不要选，但从第38个人开始，只要出现比前面37个人优秀的，她就马上选中。这就是她选老公的最佳策略。

对你来说，六次报价，6*0.37四舍五入约等于2，那么，Tommy社长周一周二的两次报价无论多好，你都不要接受，但从周三开始，一旦出现比前面更高的价格，马上接受。这是你炒大头菜的最佳策略。

虽然你以前并不懂这个策略，但好在你这次的做法是符合它的。

你周日108块买入，周一价格是67，周二是105，前两次你都得放过，你也确实放过了；周三价格是99，没有比105高，你没接受也是对的。你还有周四、周五、周六三次机会，只要价格高于105，你就马上接受，哪怕它低于108买入价也是一样。你要忘掉108，记住105。这次亏就亏，以后你还有无数次机会。

爸爸，这种做法帮我拿到最好价格的机会是多大？

朵拉，大概也是0.37，37%。

不算高是吧？

生活就是这样，你精心计算，准确操作，到最后也不一定得到最好的回报。

只不过，不这样结果会更糟。37%总好过1/6吧！